Pisagor teoremi






Bu özellik kosinüs teoreminden gelir.

kenarlara harf verdiğimiz zaman

diyelim ki;
a kenarını bilmiyoruz ama b,c ve alfa açısını biliyoruz. işte böye bir durumda cos teoremi kullanılır.(^ işareti üstel göstermek için yardımcı)

a^2=b^2+c^2-2.b.c.cos(alfa)
şeklinde bulabiliriz.
şimdi bir dk üçgende hipotenüsü bulmak için deneyelim.
c^2=a^2+b^2-2.a.b.cos(90)
cosinus90 =0  olduğundan yeni denklem
c^2=a^2+b^2 şeklinde olacaktır.
buda pisagor teoremidir.
ve de bu dik üçgenlerin özel durumları var
yukarıdaki üçgen (3-4-5)k 'dan                                       ❓❔❔❔
6-8-10 üçgeni                                                                    cosinus: komşu dik kenar /  hipotenüs 'dür.
diğer özel dik üçgenler şunlardır:
5-12-13
7-24-25
8-15-17
9-40-41
k-2k-k (kök)5



Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Birim Çember

Resim
                                                                   Birim Çember Birim çember, 1 birim yarıçaplı çemberdir. Bu çemberin merkezi koordinat düzlemi üzerinde, orijinal noktasıdır. Trigonometrik ifadelerin birim çemberde gösterimi şu şekildedir: Sinüs: Bir açının sinüsü, o açının karşı kenarının, birim çember üzerindeki yüksekliğine eşittir. Yani sinüs değeri, birim çemberde açının terminal noktasının y koordinatına eşittir. Cosinüs: Bir açının cosinüsü, o açının bitiş noktasının, birim çember üzerindeki x koordinatına eşittir. Tanjant: Bir açının tanjantı, o açının karşı kenarının, bitiş noktasının x koordinatına bölümüdür. Yani birim çember üzerinde, tanjant, sinüsün ve cosinüsün bölümüdür. Kotanjant: Bir açının kotanjantı, o açının bitiş noktasının y koordinatına bölümüdür. Yani birim çember üzerinde, kota...
Devamı
                                                  Trigonometrik ifadeler Trigonometrik ifadeler, açıların tanımı ve uygun ilişkileri kullanılarak ifade edilen matematiksel ifadelerdir. Genellikle sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonları kullanılarak ifade edilirler. Örneğin, bir üçgenin bir açısı θ olsun. Bu açının sinüsü, üçgenin karşı kenarı ile hipotenüsün oranıdır ve şu şekilde ifade edilir: sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs. Benzer şekilde, açının kosinüsü, üçgenin bitişik kenarı ile hipotenüsün oranıdır ve şöyle ifade edilir: cos(θ) = bitişik kenar / hipotenüs. Ayrıca, açının tanjantı, karşı kenarın bitişik kenara oranıdır ve şu şekilde ifade edilir: tan(θ) = karşı kenar / bitişik kenar. tanjantın kardeşi cotanjant ise,cot( θ)=komşu/karşı ve görülecektir ki cot ile tan çarpılınca bir sonucu ortaya çıkar. Birde sin ve cos 'un 1 bölülüsü var sec θ ve cosec...
Devamı