Trigonometrik ifadeler

Trigonometrik ifadeler, açıların tanımı ve uygun ilişkileri kullanılarak ifade edilen matematiksel ifadelerdir. Genellikle sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonları kullanılarak ifade edilirler.

Örneğin, bir üçgenin bir açısı θ olsun. Bu açının sinüsü, üçgenin karşı kenarı ile hipotenüsün oranıdır ve şu şekilde ifade edilir: sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs.

Benzer şekilde, açının kosinüsü, üçgenin bitişik kenarı ile hipotenüsün oranıdır ve şöyle ifade edilir: cos(θ) = bitişik kenar / hipotenüs.

Ayrıca, açının tanjantı, karşı kenarın bitişik kenara oranıdır ve şu şekilde ifade edilir: tan(θ) = karşı kenar / bitişik kenar.

tanjantın kardeşi cotanjant ise,cot(θ)=komşu/karşı

ve görülecektir ki cot ile tan çarpılınca bir sonucu ortaya çıkar.

Birde sin ve cos 'un 1 bölülüsü var

secθ ve cosecθ bunlardan ilki 1/cosθ ,ikincisi ise 1/sinθ'tur

şöyle aklında tutabilirsin:

s varsa c ;c varsa s ile başlar.

sec s ile başlıyor yani bu cosinusün 1 bölülüsü

bu oranlar aslında permütasyondan geliyor. Nasıl mı? bir üçgende kaç kenar var ? 3 tane peki bu üç kenardan ikisi kaç farklı şekilde sıralanabilir dediğimde aklına p(3,2) geliyor buda 3 'ü 2 kez geriye açarsak:

3.2=6 olur.

biz kaç tane ifade yazdık ?

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Birim Çember

Resim
                                                                   Birim Çember Birim çember, 1 birim yarıçaplı çemberdir. Bu çemberin merkezi koordinat düzlemi üzerinde, orijinal noktasıdır. Trigonometrik ifadelerin birim çemberde gösterimi şu şekildedir: Sinüs: Bir açının sinüsü, o açının karşı kenarının, birim çember üzerindeki yüksekliğine eşittir. Yani sinüs değeri, birim çemberde açının terminal noktasının y koordinatına eşittir. Cosinüs: Bir açının cosinüsü, o açının bitiş noktasının, birim çember üzerindeki x koordinatına eşittir. Tanjant: Bir açının tanjantı, o açının karşı kenarının, bitiş noktasının x koordinatına bölümüdür. Yani birim çember üzerinde, tanjant, sinüsün ve cosinüsün bölümüdür. Kotanjant: Bir açının kotanjantı, o açının bitiş noktasının y koordinatına bölümüdür. Yani birim çember üzerinde, kota...
Devamı
Resim
 Pisagor teoremi Bu özellik kosinüs teoreminden gelir. kenarlara harf verdiğimiz zaman diyelim ki; a kenarını bilmiyoruz ama b,c ve alfa açısını biliyoruz. işte böye bir durumda cos teoremi kullanılır.(^ işareti üstel göstermek için yardımcı) a^2=b^2+c^2-2 .b.c.cos(alfa) şeklinde bulabiliriz. şimdi bir dk üçgende hipotenüsü bulmak için deneyelim. c^2=a^2+b^2- 2.a.b.cos(90) cosinus90 =0  olduğundan yeni denklem c^2=a^2+b^2 şeklinde olacaktır. buda pisagor teoremidir. ve de bu dik üçgenlerin özel durumları var yukarıdaki üçgen (3-4-5)k 'dan                                       ❓❔❔❔ 6-8-10 üçgeni                                                                    cosinus: komşu dik kenar /  hipotenüs 'dür. diğ...
Devamı